Petr Vizina: Vzorce ve vaně

18. srpen 2014
Glosa

Vezměme jednoduchý příklad, říká hlas z televizní obrazovky. Vana má dva kohoutky, na teplou a studenou vodu. Otevřeme-li kohoutek s teplou vodou naplno, vana bude napuštěná za šestnáct minut. Otevřeme-li naplno kohoutek s vodou studenou, naplnit vanu potrvá minut čtrnáct. Za jak dlouho naplníme vanu, budou-li oba kohoutky otevřené naplno a najednou?

V tu chvíli vyšlu ke svému desetiletému synovi, s nímž ten zábavně vzdělávací pořad pro děti sleduji, pohled plný ujištění. Neboj, tohle spočítáme hravě! Druhý den ráno se mě žena ptá: Co se tu včera večer dělo? A myslí tím všechny ty poházené papíry, divoce popsané vzorci, nakonec přeškrtanými.

A to neví, že jsem v průběhu řešení této triviální matematické úlohy volal nejprve kamarádovi, který vystudoval sociologii, propočty dat by tedy měl zvládat hravě. Když jsem mu úlohu s vanou do telefonu přeříkal, odmlčel se a povídá: Počkej, za chvíli se ti ozvu. Dlouhé čekání jsem vyplnil dalšími neúspěšnými propočty, zatímco můj syn třeťák musel jít spát. Teprve maturující dcera nabídla okamžité řešení: Za minutu nateče do vany jedna šestnáctina plus jedna čtrnáctina objemu a dál už je to snadné.

Můj obdiv k matematice má platonický, obdivně naivní ráz, i když bych možná ještě našel ten zažloutlý diplom z matematické olympiády. Přesto zbystřím pokaždé, když slyším, většinou od politiků, že integrály nebo rovnice s komplexními čísly jsou pro běžné občany věc zbytná, a proto by se v povinné matematice mělo studentům ulevit. No jistě, pomyslím si, někomu by třeba vyhovovalo, kdyby si voliči neuměli, jak se říká, dát dohromady dvě a dvě. Kdyby voličům chybělo abstraktní uvažování.

Už proto předpovídám matematice budoucí rozkvět. Dějí se věci. Minulý týden dostala Fieldsovu medaili, které se přezdívá nobelovka za matematiku, první žena v historii. Íránskou matematičku Marjam Mírzácháníovou ocenili za práci o symetrii zakřivených povrchů. To už si vůbec nedovedu představit. V děkovné řeči řekla o matematice toto: „Je to zábava. Jako když řešíte hádanku nebo spojujete fakta v detektivním případu."

To si představit dovedu, byť jen z toho jednoduchého příkladu s vanou. Jestli připadal jednoduchý i vám, úkol pro děti pokračoval takto: Vypustit plnou vanu trvá pět minut. Za jak dlouho nateče plná, když v ní bude chybět špunt?

autor: Petr Vizina
Spustit audio